Pembuktian Rumus Luas Segitiga

Pembuktian Rumus Luas Segitiga

Kali ini saya akan membahas asal mula luas segitiga. Lingkaran banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari hari, contohnya Piramida.

Piramida adalah sebuah bangunan yang memiliki 3 sisi yang dimana sisi sisinya sama. ada banyak bentuk.  Untuk Membuktikan Rumus Lingkaran kita menggunakan aturan dari trigonometri

Luas Lingkaran adalah

" L =√(s (s-a)(s-b)(s-c) ) "  

dengan s adalah ½ keliling segitiga tersebut atau s = ½ (a + b + c)

Disini kita menggunakan Aturan Trigonometri, yaitu aturan sinus dan aturan cosinus:

            sin² A + cos² A = 1

            sin² A = 1 – cos² A 

            sin² A = (1 + cos A) (1 – cos A )

setelah kita dapat persamaan yang diatas, kita akan mengubah cosA dengan aturan cosinus seperti dibawah ini :

di sisi lain kita mempunyai  s = ½ (a + b + c) , maka :

(a + b + c) = 2s

(b + c - a) = (a + b + c) - 2a = 2s - 2a = 2 (a - s)

(a + b - c) = (a + b – c) - 2c = 2s - 2c = 2 (s - c)

(a + c - b) = (a + c – b) - 2b = 2s - 2b = 2 (s - b)

Kita dapat mensubsitusikan ke persamaan trigonometri diatas

Sekian dulu Pembahasan saya tentang Pembuktian Luas Segitiga, Semoga apa yang saya berikan bermanfaat.